Giả sử mỗi bộ phận trong tổng thể hoàn toàn có thể được phân các loại theo hai công năng khác nhau, gọi là đặc tính X với Y. Gồm r bộ phận trong toàn diện mang công dụng X với s bộ phận trong tổng thể và toàn diện có dặc tính Y. Gọi
với i = 1, 2, ... , r và j = 1, 2, ... , s là tỷ lệ chọn được thành phần trong toàn diện mang công năng X bằng và công năng Y bằng .Bạn đang xem: Kiểm định mối liên hệ giữa hai biến định tính
Gọi
Trong đó là tỷ lệ chọn được phần tử trong toàn diện mang tính năng X bằng , là tỷ lệ chọn được bộ phận trong toàn diện và tổng thể mang đặc tính Y bằng
Ta phải kiểm định xem X có tự do với Y tuyệt không?
Phát biểu giả thuyết
Khảo sát thực tiễn N phần tử, ta được bảng hiệu quả sau
... | Tổng hàng | ||||
... | |||||
... | |||||
... | ... | ... | ... | ... Xem thêm: Top 10 Shop Hạt Giống Ở Tp Hồ Chí Minh, Hạt Giống F1 Rau Củ Quả Hạt Giống Hoa Tphcm | ... |
... | |||||
Tổng cột | ... |
trong đó các
gọi là tần số thực nghiệm.Ước lượng của và lần lượt bằng
Gọi là số phần tử có đặc tính
trong phần tử khảo sát, thì . Lúc đó, khi đúng.Đặt
, gọi là tần số lý thuyết.Với và , trở nên ngẫu nhiênsẽ quy tụ theo phân phối về biến bỗng nhiên Chi bình phương bậc trường đoản cú do |
Bây giờ, ta dùng SPSS để kiểm soát xem học sinh chọn khối thi có tùy thuộc vào nam nữ hay không? (biến GT và trở thành KT có chủ quyền nhau xuất xắc không)
Bước 1: trên thanh công cụ, lựa chọn Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs
Bước 2: sau khoản thời gian cửa sổ Crosstabs hiện nay ra, ta đưa trở thành KT vào ô Row(s) và biến đổi GT vào ô Column(s) (hoặc hoàn toàn có thể làm ngược lại)
Bước 3: nhấp chuột nút Statistics.. bên buộc phải ô Column(s) và ô Row(s) , sau đó click lựa chọn Chi-Square để triển khai kiểm định Chi- bình phương, sau đó bấm nút Continue để quay lại cửa sổ trước.