30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)
Bài 1: mang đến hai hình vuông ABCD với MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.
Bạn đang xem: Các dạng toán lớp 5 nâng cao
Bài giải:
Diện tích tam giác ABD là:
(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là:
36 x 2 = 72 (cm2)
Diện tích hình vuông vắn AEOK là:
72 : 4 = 18 (cm2)
Do đó: OE x OK = 18 (cm2)
r x r = 18 (cm2)
Diện tích hình trụ tâm O là:
18 x 3,14 = 56,92 (cm2)
Diện tích tam giác mon = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)
Diện tích hình vuông MNPQ là:
9 x 4 = 36 (cm2)
Vậy diện tích phần gạch chéo là:
56,52 - 36 = 20,52 (cm2)
Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 đề nghị kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số làm sao với 2002?
Bài giải: Vì "đãng trí" đề nghị bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.
Thừa số thứ nhì bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).
Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, với bằng 3965940 đơn vị.
Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.
Bài 3: Người ta cộng 5 số và phân chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và phân tách cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và phân chia cho 3 sẽ được 148. Bạn tất cả biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số làm sao không?
Bài giải: 138 là vừa phải cộng của 5 số, đề xuất tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.
Tổng của ba số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.
Tổng của ba số cuối cùng là: 148 x 3 = 444.
Tổng của nhị số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.
Số ở giữa là số đứng thứ ba, đề nghị số ở giữa là: 381 - 246 = 135.
Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Nhì bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một color trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần làm sao tô hoàn thành hết các ô cũng gồm 2 dòng mà trên 2 cái đó bao gồm một color tô số ô cái này bằng sơn số ô loại kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phạt hiện ra bao giờ cũng tất cả 2 cột được đánh như thế". Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?
Bài giải: Giả sử số xe hơi màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác biệt mà mỗi dòng bao gồm 10 ô đề nghị số ô được tô color đỏ ít nhất là:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với màu sắc xanh, màu sắc tím ta cũng gồm kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ gồm ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ bao gồm 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải gồm 2 cái mà số xe hơi bởi thuộc một màu sắc là như nhau.
Đối với những cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Bởi đó cả hai bạn đều nói đúng.
Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ bố ta được số thứ tư.
Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số do tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất gồm ít hơn 4 chữ số thì sẽ ko tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải bao gồm 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ gồm thể bằng 8.
Thay b = 8 vào (**) ta được:
888 + cc + d = 892
cc + d = 892 - 888
cc + d = 4
Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 cùng d = 4.
Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 với số thứ tư là 1.
Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)
Bài 6:Một người có ra chợ 5 giỏ táo gồm hai loại. Số táo bị cắn dở trong mỗi giỏ lần lượt là: 20 ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau thời điểm bán hết một giỏ táo apple nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo khuyết loại 1. Hỏi số apple loại 2 còn lại là bao nhiêu?
Bài giải: Số táo khuyết người đó với ra chợ là:
20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)
Vì số hãng apple loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau thời điểm bán, số táo còn lại phải phân chia hết mang lại 3.
Vì tổng số táo apple mang ra chợ là 150 quả phân tách hết mang đến 3 nên số táo đã chào bán phải chia hết mang lại 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ tất cả 30 phân chia hết mang đến 3. Vì vậy người ấy đã buôn bán giỏ apple đựng 30 quả.
Tổng số táo bị cắn dở còn lại là:
150 - 30 = 120 (quả)
Ta có sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 cùng loại 2 còn lại:
Số táo apple loại 2 còn lại là:
120 : (2 + 1) = 40 (quả)
Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả đó là số apple loại 2 còn lại.
